(X2−3X+2)3= X6−(3X−2)3 HD
Bài 49: Giải phương trình:
(
x2
−3x+2)
3
= x6
−(
3x−2)
3
HD: Biến đổi phương trình thành:(
x2
−3x+2)
3
+(
3x−2)
3
=( )
x2
3
Dễ thấy: x2
−3x+ +2 3x− =2 x2
, Thay vào phương trình trên ta được:(
x2
−3x+2)
3
+(
3x−2)
3
=(
x2
−3x+ +2) (
3x−2)
3
(
x2
3x 2)
3
(
3x 2)
3
(
x2
3x 2)
3
(
3x 2)
3
3(
x2
3x 2 3) (
x 2) ( )
x2
= − + + − = − + + − + − + − x = =1 − + =2
3 2 0x x2= = − =(
2
) ( )
2
3 x 3x 2 3x 2 x 0= − + − = =30