[2D1-3.14-3] MỘT CON CÁ HỒI BƠI NGƯỢC DÒNG NƯỚC ĐỂ VƯỢT MỘT KH...

Câu 28. [2D1-3.14-3] Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300 km , vận tốc

của dòng nước là 6  km/ h  .Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v  km / h  .Năng lượng

tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E  cv

³

t ; c là hằng số cho trước, đơn vị

của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

A. 9  km / h  . B. 8  km / h  . C. 10  km / h  . D. 12  km / h  .

Lời giải

Do cá bơi ngược dòng nên vận tốc thực tế của nó là v  6 km h / .

Thời gian để đi được hết khoảng cách 300km là ³⁰⁰

6

v 

Khi đó .

³

. .

³

³⁰⁰ .



E c v t c v 6

  v

 

    

2

3

2

300 3 6 600 9

c v v v cv v

  

 

Do đó  

.

E

2

2

 

6 6

v v

 

0 9 .

E v

 

  

0

v L



Lập bảng biến thiên ta kiểm tra được hàm số ^{E v}   đạt giá trị nhỏ nhất tại v  9.