MỘT CON CÁ BƠI NGƯỢC ĐÒNG ĐỂ VƯỢT MỘT KHOẢNG CÁCH LÀ 300KM. VẬN TỐC...
Câu 43:
Một con cá bơi ngược đòng để vượt một khoảng cách là
300km
. Vận tốc của dòng nước là
6km/h
. Nếu vận tốc của cá bơi khi nước đứng yên là
v
km/h
thì năng lượng tiêu hao của cá
trong
t
giờ được cho bởi công thức
E v
cv t
3
, trong đó
c
là một hằng số,
E
được tính bằng
Jun
. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.
A.
8km/h
.
B.
10km/h
.
C.
9km/h
.
D.
12km/h
.
Lời giải
Ta có 300
v
6 .
t
300
t
6
E v
cv
6
v
.
v
. Khi đó
3
300
Để năng lượng tiêu hao ít nhất thì
3
300
v
nhỏ nhất.
2
3
3
2
v v
v
v
v
3
6
2
18
Xét hàm số
3
300
300.
300.
f v
2
2
v
trên 6;
. Ta có
f v
v
6
6
6
v
v
0
9
f
v
v
.
BBT
Vậy
f v
đạt giá trị nhỏ nhất khi
v
9km/h
.
Bạn đang xem câu 43: - Đề thi học kỳ 1 lớp 12 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT Nghi Xuân Hà Tỉnh có đáp án chi tiết
