TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ , CHO BA ĐIỂM A ( 2;1;3 ;...

Câu 56. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;1;3 ; 3;0;2 ; 0; 2;1 ) ( B ) ( C − ) . Phương

trình mặt phẳng ( ) P đi qua A B , và cách C một khoảng lớn nhất ?

A. ( ) P :3 x + 2 y z + − = 11 0 . B. ( ) P :3 x y + + 2 13 0 z − = .

C. ( ) P : 2 x y − + 3 12 0 z − = . D. ( ) P x y : + − = 3 0 .

Hướng dẫn giải:

C

Gọi H K , lần lượt là hình chiếu C của lên mp ( ) P và doạn

thẳng AB

Ta có : ^{CH d I P =} ( ^, ( ) ) ^{≤ CK ⇒ d C P} ( ^, ( ) ) lớn nhất khi

H K ≡ . Khi đó mặt phẳng ( ) P đi qua A B , và vuông với mặt

B

H

phẳng ( ABC )

P K

A

Ta có n  _p =     AB AC ,   ∧  AB = − − − ( 9, 6, 3 )

( ) P :3 x 2 y z 11 0

⇒ + + − =