Câu 363. Xét các số phức z thỏa mãn (z + 2i) (z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 2.. B. 2 √
2.. C. 4.. D. √
2..
Lời giải.
Giả sử z = x + yi, (x, y ∈ R ).
Ta có: (z + 2i) (z − 2) = [x + (2 − y) i] (x − 2 + yi) = (x
2− 2x + y
2− 2y) + (2x − 2y − 4) i
(z + 2i) (z − 2) là số thuần ảo khi x
2− 2x + y
2− 2y = 0 ⇔ (x − 1)
2+ (y − 1)
2 = 2.
Chọn đáp án D
Bạn đang xem câu 363. - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn
