CÂU 5 (1 ĐI M)Ể2 2 2 1A + + =B CA + + =B C

1,002 2 2� �Ch ng minh .ứπXét hàm s   trên ố( ) tan sin 9

−

+

−

−

−

3

2

2

1

9 2cos

9cos

2 (2cos

1)(cos x 4cos

2)

x

x

x

x

f x = 0;x+ x−2x2

=

+

− =

=

f x

x

'( )

cos

2

2

2

x

x

cos

2

2cos

2cos x

0,25( )1 2cos−

₂

xf x0; 0 cosx<1 (cos 2) 4cos 0 '( )x��� π2 ��� < � x− − x< � f xVì  cùng d u v i . B ng bi n thiên c a ấ ớ ả ế ủx 03'( )­ 0 +3( 3 )2 −π9 3( ) tan sin ( 3 ), 0;f x = x+ x− x −π ∀x �� π ��V y ậĐ ng th c x y ra khi và ch  khi ẳ ứ ả ỉx=π3, , 0;A B C��� π2���Áp d ng: Tam giác ABC nh n nên ụ ọtan sin ( 3 )A+ A A+ −π2 2. Tương t , c ng l i ta đự ộ ạ ượcA B C+ + =πK t h p v i  ta có đpcmế ợ ớ9 9A+ B+ C+ A+ B+ C A B C+ + + −πtan tan tan sin sin sin ( ) ( 3 )4 4 16

2

y = x+ + − −x −x2 Tìm giá tr  nh  nh t c a hàm s  ị ỏ ấ ủ ố 1,00

[

^4;4

]

4TXĐ: . Đ t . Bình phặ ương ta được . D u b ng có khi x=ấ ằD= −

2

8 2 ( 4)(4 ) 8t = + x+ −x4 4 , 0t = x+ + −x tM t khác theo BĐT Cô­si ta cóặ

2

8 2 ( 4)(4 ) 8 ( 4) (4 ) 16t = + x+ −x + + + − =x x.D b ng có khi x=0ằDo 0 2 2 4t� � tKhi đó 

2

8 1

2

y = f t = −t t − = − t + +t t �� ��( ) 4, 2 2;4f t = − +t f t = �t='( ) 1, '( ) 0 1 (lo i)ạf = f =(2 2) 2 2, (4) 0.= =min y min ( ) 0f tmaxy max ( ) 2 2f t

[

^4;4

]

2 2;4

−

�

�

[

4;4

]

2 2;4

−

�

�

�

�

�

�

V y khi x=0, khi x=ậIV 1 Tính th  tích kh i chóp S.AB’C’D’ theo ể ố a 1,50

S

C'

D'

B'

D

C

A

B

 BC⊥ AB BC SA⊥ �BC⊥ SAB �BC⊥ AB, ( ) 'SC⊥ P �SC ⊥ AB �AB ⊥ SBC �AB ⊥SB( ) ' ' ( ) 'AD ⊥SD'Tương t  ự 0,25V =V +V

.

' ' '

.

' '

.

' '

S AB C D

S AB C

S AD C

2

2

'. ' '. . '. . 3 3. 9V SB SC SB SB SC SC SA SA

.

' '

S AB C

2

2

2

2

V = SB SC = SB SC = SB SC = =4 5 20

.

S ABC

      (1)V SD SC SD SD SC SC SA SA

S AD C

V = SD SC = SD SC = SD SC = =

S ADC

    (2)

2

3

V =V = a a = a1 1. . 3 3

.

.

S ABC

S ADC

3 2 6C ng (1) và (2) theo v  ta độ ế ược

3

3

9 9 9 . 3 3 3V V V a a

.

' '

.

' '