TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦAM ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 3SIN 2 COS 22X X M ĐÚN...

Câu 92: Tìm tất cả các giá trị củam để bất phương trình 3sin 2 cos 2

₂

x x m đúng với mọi sin 2 4 cos 1 1 x A. 3 5m B. 3 5 9m C. 65 9m 2 D. 65 9m 44 4x x x x y x x x xLời giải: Ta có: 3sin 2 cos 2

₂

3sin 2 cos 2    ^. sin 2 4cos 1 sin 2 2cos 2 3  x xy x xVà sin 2x2 cos 2x 3 0;  x ϒ . xét phương trình 3sin 2 cos 2  sin 2 2cos 2 3



^{sin 2x2cos 2x3}



^{y3sin 2xcos 2x}



^{y3 sin 2}



^x



^{2y1 cos 2}



^{x 3y} Phương trình trên có nghiệm nên



^y3

 

²

^{ 2y1}

 

²

^{ 3y}



²

^5y

²

^{10y10 9 y}

²

  . Chọn D.         . Suy ra giá trị lớn nhất của y là 5 65

2

5 65 5 654 10 10 0y y   y  4 4