TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ , CHO ĐIỂM G ( 1 ; 4...

Câu 58. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G ( 1 ; 4 ; 3 ) . Viết phương trình mặt phẳng

cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ?

x y + + z = . B. 1

A. 0

3 x + y + z = . D. 0

3 x + y + z = .

12

9

4 x + y + z = . C. 1

16

4 16 12

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

+) Do A , B , C lần lượt thuộc các trục Ox , Oy , Oz nên A a ( ;0;0), (0; ;0), (0;0; ) B b C c .

+ + +

x x x x

 =

x

O A B C

 

G

4

y y y y

 =

+) Do G là trọng tâm tứ diện OABC nên

y

 

z



suy ra a = 4, b = 16, c = 12 .

x .

+) Vậy phương trình đoạn chắn của mặt phẳng ( ABC ) là: 1

4 + y + z =