∈ XÉT HÀM SỐ G X ( ) = F X ( ) − SIN X VỚI 0, .X Π 2 TA CÓ G...
Bài 3:
∈
Xét hàm số g x ( ) = f x ( ) − sin x với 0, .
x π 2
Ta có g ( ) 0 = f ( ) 0 > 0. (1)
π
π
π
π
∫ ∫ ∫ ∫ (2)
= − = − < − =
Và
2
( )
2
( ( ) )
2
( )
2
sin sin x 1 1 0.
g x dx f x x dx f x dx dx
0
0
0
0
Nếu ∃ x
0
: g x ( )
0
= ⇒ 0 dpcm .
π
π
> ∀ ∈ ⇒ ∫ > Mâu thuẫn với (2).
Nếu ( )
2
( )
0, 0, 0.
g x x 2 g x dx
0
Nếu ∃ x
1
: g x ( )
1
< 0.
π ⇒ ∃ = ⇒ =
Kết hợp với (1) và do g x ( ) liên tục trên 0,
0
: ( )
0
0 ( )
0
sin
0