PHƯƠNG TRÌNH HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (1) VÀ TRỤC HOÀNH...

2. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và trục hoành là :x

3

– 2x

2

+ (1 – m)x + m = 0 ⇔ (x – 1) (x

2

– x – m) = 0⇔ x = 1 hay g(x) = x

2

– x – m = 0 (2) Gọi x

1

, x

2

là nghiệm của phương trình (2). Với điều kiện 1 + 4m > 0 ta có :x

1

+ x

2

= 1; x

1

x

2

= –m. Do đó yêu cầu bài toán tương đương với: > −m 1− ≠ ≠ + >1 4m 0m 04 = − ≠g(1) m 0 ⇔ ⇔  + − < < + < + + < 1 2m 3 ⇔

2

2

2

(x x ) 2x x 3x x 1 4

1

2

1

2

1 2

− < <4 m 1⇔ 1 ≠m 0Câu II: 1. Điều kiện : cosx≠0 và tanx ≠ - 1+ + + =x x x xPT ⇔ (1 sin cos 2 ).(sin cos )1 tan cosx x+⇔ (1 sin cos 2 ).(sin cos )cos cossin cos⇔ + + = ⇔ + =(1 sin cos 2 ) 1 sin cos 2 02sin sin 1 0 sin 1( ) sin 1⇔ − − = ⇔ = = −x x x loai hay x 2π π2 7 2 ( )⇔ = − + π = + π ∈¢x k hay x k k6 6