CHO MỘT BẢNG Ô VUÔNG 3X3. ĐIỀN NGẪU NHIÊN CÁC SỐ 1, 2, 3, 4, 5...

Câu 45. Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì

đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

A. ^{P A}   ⁵

 7 B. ^{P A}   ¹

 3 C. ^{P A}   ¹

 56 D. ^{P A}   ¹⁰

 21

Cách giải: Điền 9 số vào 9 ô vuông ^{ n}   ^{  9!}

Gọi A là biến cố “Mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất 1 số lẻ”

A

 : “Tồn tại hàng hoặc cột không có số lẻ”

Do chỉ có 4 số chẵn nên chỉ có thể xảy ra trường hợp có 1 hàng hoặc 1 cột không

có số lẻ.

TH1: Hàng thứ nhất không có số lẻ

Chọn 3 số chẵn trong 4 số chẵn điền vào hàng đầu tiên có A

³

4

 24 cách

6 số còn lại điền vào 6 ô còn lại có 6! Cách ^ có 24.6! cách

Tương tự cho 2 hàng còn lại và 3 cột còn lại ^{n A}   ^{ 6.24.6!}

Vậy ^{P A}   ^{ 6.24.6! 2} _9! ^{ } ₇ ^{P A    5} ₇ ^{Chọn A}