MNC  900(GT) MAC  900( TÍNHCHẤT TIẾP TUYẾN)

Câu 4:

a) Tứ giác ACNM có: MNC  90

⁰

(gt) MAC  90

⁰

( tínhchất tiếp tuyến).

 ACNM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn

đường kính MD.

b) ∆ANB và ∆CMD có:

ABN  CDM (do tứ giác BDNM nội tiếp)

BAN  DCM (do tứ giác ACNM nội tiếp)  ∆ANB ~ ∆CMD (g.g)

x

y

c) ∆ANB ~ ∆CMD  CMD  ANB = 90

⁰

(do

D

ANB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

C

N

Suy ra IMK  INK  90

⁰

 IMKN là tứ giác nội

tiếp đường tròn đường kính IK

I

K

  (1).

IKN IMN

M

O

B

A

Tứ giác ACNM nội tiếp  IMN  NAC (góc nội

tiếp cùng chắn cung NC) (2).

Lại có: NAC ABN ( ¹

  2 sđ AN ) (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra IKN  ABN  IK // AB (đpcm).

50

a + b 2(a + b)

  