9. ĐH Thái Nguyên (A). 98:
α + α +
x x
Câu I: Cho y = 2 sin 2 cos 1
+ (1).
x
2
α = π .
a) Khảo sát với
b) Tìm tiệm cận xiên của (1); tính khoảng cách từ O(0 ; 0) đến tiệm cận xiên. c) Tìm α để khoảng cách đó là Max.
π cos 2 x) = 1 + cos(πsin2x). 2. Tính: 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu II: 1. Giải: 2cos 2 (
lim(1 )(1 )(1 )...(1 )
2 3 4
n →∞ − − − − n .
Câu III: Tìm m để phơng trình có nghiệm: x + 3(m - 3x 2 ) 2 = m.
Câu IV: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’. Với A’(0 ; 0 ; 0); B’(a ; 0; 0); D’(0 ; a ; 0); A(0 ; 0 ; 0). (a >0). M và N lần
lợt là hai điểm chạy trên BB’ và AD sao cho BM = AN = b (0 < b < a). I, I’ lần lợt là trung điểm của AB và C’D’.
a) Viết phơng trình mặt phẳng (α) qua M, I, N. CMR: I’ ∈ (α) .
b) Tính diện tích thiết diện của (α) và hình lập phơng.
c) Xác định vị trí của M để chu vi thiết diện là nhỏ nhất.
2 3 1
+ + + + ∫ − (n nguyên dơng, t ∈ R).
n n
( )
t t t t x x
Câu Vb(CPB) CMR: e t = 1 + t +
2! 3! ... ! !
n n e dx
0
Câu Vb(CB) : Gọi M là tập hợp gồm các số có hai chữ số khác nhau đợc lập thành từ các số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy
hai phần tử của M. Tính xác suất để ít nhất 1 phần tử chia hết cho 6.
Bạn đang xem 9. - DE THI DAI HOC
