HÌNH HỌC.( ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2002 - 2003)CHO ĐỜNG TRÒN (O), MỘ...
2
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C không
AI =
.
OA
3
trùng với M, N, B). Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh : Tứ giác IECB nội tiếp.
b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng và AM
2
= AE . AC
c) Chứng minh : AE .AC – AI .IB = AI
2
.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác CME là nhỏ nhất.
Đề số 60