HÌNH HỌC.( ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2002 - 2003)CHO ĐỜNG TRÒN (O), MỘ...

2

. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C không

AI =

.

OA

3

trùng với M, N, B). Nối AC cắt MN tại E.

a) Chứng minh : Tứ giác IECB nội tiếp.

b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng và AM

2

= AE . AC

c) Chứng minh : AE .AC – AI .IB = AI

2

.

d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam

giác CME là nhỏ nhất.

Đề số 60