2 3 4ĐÁP ÁN C A C DII, TỰ LUẬN ( 8 ĐIỂM)CÂU NỘI DUNG ĐIỂM0,255A,...

Câu 1 2 3 4Đáp án C A C DII, TỰ LUẬN ( 8 điểm)Câu Nội dung Điểm0,255a, = 2điểm2019 + +1- +2018=4038 0,25b, 0,25 Suy ra x=7 hoặc x= -3 0,25c, Cho x=0 ta có y= 4. Vẽ điểm A(0;4) 0,25Cho y=0 ta có x=2. Vẽ điểm B(2;0) 0,25Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y=-2x+4 0,25Vẽ đúng đồ thị 0,256a, ĐKXĐ của Q là 0,25Rút gọn Q=4x 0,75b, 0,5Vì x>0, suy ra 0,573điểma, Xét tam giác BEH có EO

1

là đường trung tuyển và 0,5EO

1

=1/2BH. Do đó tam giác BEH vuông tại E, suy ra Chứng minh tương tự ta có 0,25Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông) 0,25b, Xét tam giác AHB vuông tại H, HE là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có (1)Chứng minh tương tự ta có (2) 0,25Từ (1) và (2) suy ra AE.AB=AF.AC 0,25c, Vì AFHE là hình chữ nhật suy ra 0,25Mà , 0,25Do đó , suy ra vuông góc với EF. 0,25Chứng Minh tương tự O

2

F vuông góc với EF. Do đó EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.81điểm Chứng minh bổ đề (1) 0,25BĐT đã cho tương đương với (2)Âp dụng BĐT và bổ đề (1) 0,25Ta có VT (2) Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1/3 0,25