CHO HÀM SỐ F X( ) CÓ ĐẠO HÀM F( )X TRÊN VÀ CHO ĐỒ THỊ ( )C...

Câu 10 . Cho hàm số ^{f x}

( )

có đạo hàm ^f

( )

^{x trên} và cho đồ thị

( )

^C như hình vẽ sau: Xét các mệnh đề: (1)

( )

^C có ba điểm cực trị. (2) Nếu

( )

^C là đồ thị của hàm số ^f

( )

^x thì hàm số ^{f x}

( )

có bốn điểm cực trị. (3) Nếu

( )

^C là đồ thị của hàm số ^{f x}

( )

thì hàm số ^{f x}

( )

đồng biến trên D với

(

^{; 2}

) ( )

^0;1D= − −  . (4) Nếu

( )

^C là đồ thị của hàm số ^{f x}

( )

thì hàm số ^{f x}

( )

đạt cực đại tại điểm x= 2. Trong các mệnh đề trên số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Khuyết Danh, FB: Khuyết Danh Quan sát đồ thị

( )

^C ta có đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị và cụ thể đạt cực đại tại điểm 2x=  . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(

^{− −; 2}

)

^và

^{( )}

^0;1 . Suy ra mệnh đề (1), (4) đúng và mệnh đề (3) sai.  =f x x =   =  . Xét mệnh đề (2) ta có

( )

^{0 0}xTừ đó ta có bảng biến thiên như sau Suy ra hàm số ^{f x}

( )

chỉ có hai cực trị. Vậy mệnh đề (2) sai. [email protected] Chọn D