CHO LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C. CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI...
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác cân tại A, ABAC2a, CAB120, góc giữa
A BC
và
ABC
là 45. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ' ' 'A B C .3
4 a 3A. V 2a3
3. B. V . C. V 4a3
3. D. V 4a3
3Lời giải Chọn D Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM BC và CAM 60 ( doABCcân tại A) Ta xác định được góc giữa
A BC
và
ABC
là A MA 45 a2
3 và . .sinS
AB AC BAC 1. 2
2
sin120Ta có 1 ABC
22 acosAM AC MAC 2 .cos60a a; AA AM.tanA MA a ;2
2
2
2
2 2 AM 2 4 2 3BC BM AB a a aBC ar r aBán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2 2 3 2 . 2sin 60sin BAC Vậy thể tích khối trụ cần tìm là V r2
h. 2
a2
.a4a3
.