BÀI 66CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R VÀ C LÀ MỘT ĐIỂM NẰM TRÊ...

3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R.(Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 Quãng Ngãi)Cho nửa đường tròn đường kính BC bán kính R và điểm A trên nửa đường tròn (Akhác B, C). Từ A hạ AH vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽnửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tạiF.a. Tứ giác AFHE là hình gì? Tại sao?b. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.c. Hãy xác định vị trí của điểm A sao cho tứ giác AFHE có diện tích lớn nhất.Tính diện tích lớn nhất đó theo R.

(Trích 80 Bài tập Hình học 9)