XEM HÌNH DƯỚI ĐÂY. XEM HÌNH DƯỚI ĐÂY.

33. Xem hình dưới đây. Hình chữ nhật ban đầu là ABCD, chiều dài AB bớt đi đoạn BE bằng một số nguyên xăng-ti-mét. Chiều rộng AD tăng thêm một đoạn DH cũng bằng một số nguyên xăng-ti-mét như thế, ta được hình vuông AEGH. Đặt cạnh hình vuông AE = AH = a, đoạn EB = DH = b thì a > b, và chiều dài hình chữ nhật là tổng (a + b) ; chiều rộng hình chữ nhật là hiệu (a - b). Cạnh hình vuông phải là số tự nhiên. Thật vậy, nếu là số thập phân (phần thập phân khác 0) thì sau khi cộng và trừ một số nguyên xăng-ti-mét ta được hai cạnh của hình chữ nhật là 2 số thập phân (có phần thập phân khác 0 và giống nhau). Như vậy thì diện tích hình chữ nhật không thể là số tự 2 nhiên (36cm

²

). Thêm nữa, tổng và hiệu 2 số tự nhiên phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ. Vì 36 = 1 x 36 = 2 x 18 = 3 x 12 = 4 x 9. Với các nhận xét trên, thì cạnh của hình chữ nhật chỉ có thể là 2cm và 18cm. Tức là : a + b = 18, a - b = 2. Cạnh hình vuông là : (18 + 2) : 2 = 10 (cm). Diện tích hình vuông là : 10 x 10 - 100 (cm

²

).