TỪ E VẼ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AB, A ĐƯỜNG THẲNG NÀY CẮT CẠNH D...
50. Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với AB, A đường thẳng này cắt cạnh DC tại điểm O. - Vẽ đường thẳng đi qua AO, cắt phần kéo dài của cạnh BC tại điểm K. - Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC cắt đường thẳng EO tại G, cắt đường thẳng AD tại H. Ta chứng tỏ
S
AEGH
=S
ABCD
như sau: Hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau, nên ta có :S = S ; S = S ; S = S
ABK
AHK
AEO
ADO
OCK
OGK
Trong hình vẽ ta có :S - S - S = S ;
ABK
AEO
OCK
EBCO
S - S - S = S ;
AHK
ADO
OGK
DHGO
Từ đó :S
EBCO
= S
DHGO