TỪ 2X + 3Y 6 2 23 3 X - 2X + - 2 = (X - ) - K = X2- 2X - Y 2 2X 2 2...

Câu 5:Từ 2x + 3y 6 2 23 3 x - 2x + - 2 = (x - ) - K = x

²

- 2x - y

²

2x 2

²

22 - 223 3 9 9Suy ra : min K = - 229 khi x= 23 ; y = 149Ta có : 2x

²

+xy 4x ( x0)

 

  

2

xy - y x + 2x - 2x - y - - y = 02 2





Suy ra : max K = 0 khi

^{y = 0}

x = 2

x = 0





hoặc

^{y = 0}

Lời bình :Câu V Nhiều khi tìm trực tiếp GTNN của biểu thức K thật khó khăn. "Cái khó ló cái khôn", người ta bắccầu K qua biểu thức B (bé hơn) theo sơ đồ "bé dần": KB . Rồi đi tìm GTNN của B, từ đó mà suy raGTNN của biểu thức K. Các mối liên hệ giữa K và giả thiết sẽ chỉ dẫn chúng ta tìm đến B.+ Trong bài toán trên, thấy trong biểu thức K = x

²

 2x  y có chứa y, nên để thuận theo sơ đồ "bédần" ta biến đổi :y x  2x + 3y6  ² 232

2

22x  ta cóThay y bởi 2 3 2K  B x   .3 9 Cũng vậy, đối với tìm GTLN thì việc bắc cầu phải theo sơ đồ "lớn dần": KL+ Trong các giả thiết không thể suy rayh(x) để tìm L (lớn hơn) trong sơ đồ "lớn dần" . Vậy nên đểcó biểu thức L buộc phải đánh giá bộ phận còn lại x

²

2xg(x).x  y 

^x

⁰

²

2x  x xy. (ở đây ( )g x  xy)Ta có 2x + y4  22xy ta có ( 2)K   L y x .Thay x

²

2x bởi Chắc chắn bạn còn thắc mắc là bài toán có hai giả thiết, thế nhưng khi tìm GTNN (GTLN) lại sửdụng giả thiết này mà không sử dụng giả thiết kia ?+ Trong quá trình đánh giá có thể tìm được nhiều biểu thức B. Gọi B

k

là một trong số các biểu thức Btìm được và có minB

k

=. Thế thìchưa hẳn đã là GTNN của K. Chỉ trong trường hợp khi minB

k

=mà ta cũng có K = B

k

(hoá giải được dấu "=" trong sơ đồ "lớn hơn") thì mới có minK = minB

k

=. Trong trường hợp đó biểu thức B

k

được gọi là "kết". Lời giải chỉ thành công khi tìm được "kết".Trong bài toán trên, sử dụng giả thiết còn lại không dẫn tới "kết".Tình huống cũng tương tự đối với việc tìm biểu thức L. Biểu thức L dẫn tới maxK cũng được gọi là"kết".+ Trong bài toán trên, hình thức các giả thiết chưa đủ để chỉ dẫn "bắt mạch" sử dụng giả thiết nàyhay giả thiết kia. Nhiều bài toán phức tạp có thể cần sự kết hợp của tất cả các giả thiết mới tìm đượcMấu chốt của bài toán tìm GTNN, GTLN là tìm "kết".Nhìn lại kết của các đề trước :+ Câu 5, đề 1, "kết" chính là biểu thức phải tìm GTNN.        .+ Câu 5, đề 11, "kết" là 3 3 6 1 8( )B

k

x y x y2 2 2x y+ Câu 5, đề 32, "kết" là B

k

=

1

+

2

.ĐỀ SỐ 40    , nên hệ số góc của đường thẳng d là k = 3