A) THEO BÀI RA TA CÓ

Câu 1: a) Theo bài ra ta có: 

2011 x  y   y  x   

)

(

2011

2010

+  Nếu  x  +  y  -  2011  =  0  thì  y  -  x  +  2010  = 

 

  

 

   x 2010, 5

0 x y 2010 2x 4021

   

 

  

y 0,5

x y 2011 2y 1

 



+ Nếu y - x + 2010 = 0 thì x + y - 2011 = 0, ta cũng được kết quả như trên.  

 

x

y  vô lý (vì VP là số hữu tỉ, 



+ Nếu x + y - 2011   0 thì 



y

VT là số vô tỉ)  

Vậy x = 2010,5 và y = 0,5 là cặp số duy nhất thoả mãn đề bài.  

b) Ta có xy (z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + (z + 1) = 2012 

<=> (z + 1)(xy + y + x + 1) = 2012 

<=> (z + 1)[x(y + 1)+(y + 1)] = 2012 

<=> (x + 1)(y + 1)(z + 1) = 1.2.2.503 = 503.4.1 . Chỉ có 3 bộ sau thoả mãn:    

x = 502, y = 1, z = 1  hoặc x = 1005, y = 1, z = 0 hoặc x = 2011, y = 0, z = 0.