122/ GIẢI PHƯƠNG TRỠNH LOG (X3 25X 6) LOG (X  3 29X 20) 1 LOG 8 ...

122

/

Giải phương trỡnh

log (x

₃

²



5x 6) log (x





₃

²



9x 20) 1 log 8 



 

₃

x

5



 

, và cú :

1 log 8 log 24



₃



₃

x

5x 6 0

x

3 x

2





 



    

Giải: Điều kiện

:

²





    



4 x

3











    



x

5 x

4

x

9x 20 0

x

2

2







  































+ PT (*)

^{log (x}

³

²

^{5x 6)(x}

²

^{9x 20)}

^{log 24}

³

^(x

²

^{5x 6)(x}

²

^{9x 20) 24}













       

 







       

 

(x

5) ( 4 x

3) (x

2)











 

(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 24 (*)

 





       

 

(x

5) ( 4 x

3) (x

2) (**)

+ Đặt

t (x 3)(x 4) x









²



7x 12





(x 2)(x 5) t 2





 

,

PT (*) trở thành

:t(t-2) = 24

 

(t 1)

²



25

    

t 6 t

4



 

 t = 6 :

_x

²

_{7x 12 6}

_x

²

_{7x 6 0}

^x

¹





 



   



 

( thỏa đkiện (**))

x

6



t = - 4 :

x

²



7x 12



  

4

x

²



7x 16 0





:

vụ nghiệm

+ Kết luận : PT cú hai nghiệm là x = -1 và x = - 6