BÀI 10 CHO HÌNH TRỤ CÓ HAI ĐƯỜNG TRÒN ĐÁY LÀ ( ; O R ) VÀ ( O R '...

1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

Gọi O là tâm của hình vuông

S

ABCD , ta có SO vuông góc

với ( ^ABCD ) ^{và SO là trục}

của hình vuông _ABCD .

Trong mặt phẳng

( ^SBO ) ,đường trung trực ( ) ^d

J

của cạnh SB cắt SO tại K , ta

K I

có K SO   KA KB KC KD = = =

I

I

C

B

( )

K  d  KB KS =

 = = = =

O E

KA KB KC KD KS

D

A

M

Vậy K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .

Hai tam giác vuông SOB và SJK đồng dạng ( J là trung điểm của SB ) suy ra:

SK SJ SB.SJ SB

=  = =

SK 1

SB SO SO 2SO

Gọi E là trung điểm của AB

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

EB a

SB .

Trong tam giác vuông SEB : = =



cos ESB 2 sin

2

Trong tam giác vuông SOE ,

 −  

a 1 2 sin

   

 

a a 2 a cos a cos

= − = − = =  =

SO SB OB SO .

   

4 sin 2 4 sin 4 sin 2 sin

2 2 2 2

Từ (1) suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp _S.ABCD

a

4 sin 2 a

= =

= 

.

R SK

 

a cos 4 sin

2 cos

sin 2