(1 ĐIỂM) HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SA VUÔNG G...

Câu 2: (1 điểm) Hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



^{và SA2a}. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD. Lời giải Ta chứng minh được:  ^BC



^SAB



^{BCSBΔSBC} vuông tại B.  ^CD



^SAD



^{CDSDΔSCD} vuông tại D.  ^SA



^ABCD



^{SA ACΔSACvuông tại} A. Gọi O là trung điểm cạnh SC. Khi đó: 1OA OC OD OB OS    2SC. Do đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD. R SC SA AC  a  a  a . Bán kính mặt cầu là: 1 1

²

²

1 4

²

2

²

62 2 2 2

2

3

2

2

S  πR  π a  πa . Diện tích mặt cầu: 4 4 . 62x dx