(1 ĐIỂM) HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SA VUÔNG GÓ...

Câu 2: (1 điểm) Hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh ^a, SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



và SA2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. .Lời giảiTa chứng minh được: ^BC



^SAB



^{ BCSB ΔSBC} vuông tại B. ^CD



^SAD



^{ CDSD ΔSCD} vuông tại D. ^SA



^ABCD



^{ SAAC ΔSAC}vuông tại A.Gọi O là trung điểm cạnh SC. Khi đó: 1OA OC OD OB OS    2SC.Do đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .R SC SA AC  a  a a .Bán kính mặt cầu là: 1 1

²

²

1

²

²

64 22 2 2 2

2

SπR π a πa .

2

3

2

Diện tích mặt cầu: 4 4 . 62x dx