CHO M LÀ ĐIỂM BẤT KÌ TRÊN NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R (M...
Bài 17: Cho M là điểm bất kì trên nửa đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 2R
(
M
A
,
B
). Vẽ các tiếp tuyến Ax , By , Mz của nửa đường tròn đó . Đường Mz cắt Ax ,
By lần lượt tại N và P . Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D .
Chứng minh rằng
a) Tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn và NP = AN + BP
b) N và P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD và BC
c) AD.BC = 4R
2
d) Xác định vị trí M để tứ giác ABCD có diện tích nhỏ nhất.