2 = √DẤU BẰNG XẢY RA KHI A = B = VẬY D (B 0 C, AC 0 ) ĐẠT GIÁ TRỊ...

2.

2 = √

Dấu bằng xảy ra khi a = b = 2. Vậy d (B ⁰ C, AC ⁰ ) đạt giá trị lớn nhất là √

2 khi a = b = 2.

Bài tập 6.91. (A-06) Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A ⁰ B ⁰ C ⁰ D ⁰ với A (0; 0; 0),

B (1; 0; 0), D (0; 1; 0) , A ⁰ (0; 0; 1). Gọi M, N là trung điểm AB và CD.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ⁰ C và M N .

√ 6 .

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa A ⁰ C và tạo với (Oxy) một góc α sao cho cos α = 1

Lời giải.

1

.

a) Ta có C(1; 1; 0), M là trung điểm AB ⇒ M

, N là trung điểm CD ⇒ N

2 ; 1; 0

2 ; 0; 0

A ⁰ M =

M N = (0; 1; 0), −−→

A ⁰ C = (1; 1; −1), −−→

Ta có −−→

2 ; 0; −1

h −−→

i −−→

A ⁰ M

M N

A ⁰ C, −−→

i

=

= (1; 0; 1) ⇒ d A ⁰ C, M N

= 1

Suy ra h−−→

2 √