CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) CÓ ĐƯỜNG KÍNH BC. TRÊN (O) LẤY ĐIỂM A SAO CHO A...

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC.

Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S.

a). Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp và SO ⊥ AB.

b). Kẻ đường kính AE của (O); SE cắt (O) tại D. Chứng minh: SB

²

= SD.SE.

c). Gọi I là trung điểm của DE; K là giao điểm của AB và SE. Chứng minh: SD.SE = SK.SI

d). Vẽ tiếp tuyến tại E của (O) cắt tia OI tại F. Chứng minh: ba điểm A, B, F thẳng hàng.