(ĐỀ THAM KHẢO LẦN 2 2017) CHO , VỚI , A B LÀ CÁC SỐ0HỮU TỈ. TÍNH S  A...

Câu 21: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho

, với , a b là các số

0

hữu tỉ. Tính ^{S  a 3  b 3} .

A. S  2 . B. S  2 . C. S  0 . D.

1

S  .

Lời giải

Cách 1. Đặt ^{t e }

^{ d t e x }

^d . Đổi cận: ^{x   0 t  1; x   1 t e }

1 1

d d d 1 1

x e x t

 

d ln ln 1 1 ln 1 ( ln 2)

t t t e

             

   

1 1 1 1

e e e t t t t

  ^{       }

0 0 1 1 1

     

2 1 1

e a

 

          

3 3

1 ln 1 ln 0

S a b

1 2

b

e

  .



Cách 2.

   

1 d 1

e e e

1 1 1 1 1 1

d 1

   

x e

d d ln 1 1 ln

x x x e

       

1 1 1 2

0 0

  

.

0 0 0 0

Suy ra a  1 và b  1 . Vậy ^{S a  3  b 3  0} .