TRONG M Ặ T PH Ẳ NG T ỌA ĐỘ OXY , CHO PARABOL ( ) P

2) Trong m ặ t ph ẳ ng t ọa độ Oxy , cho parabol ( ) ^{P : y = x 2} và đườ ng th ẳ ng ( ) ^{d : y = mx + 3 .}

a) Chứng minh với mọi giá trị của , m ( ) ^d luôn cắt ( ) ^P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x 1 , 2

.

b) Tìm t ấ t c ả các giá tr ị c ủ a m để x 1 ² + mx 2 = 4 .

Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nh ọ n ( ^{AB < AC} ) ^{, n} ộ i ti ếp đườ ng tròn ( ) ^O . Các đườ ng cao AD ,

,

BE CF cùng đi qua trự c tâm H . G ọ i M N , l ần lượ t là hình chi ế u vuông góc c ủ a D lên AB AC , .

Đường thẳng MN cắt BE tại điểm . P Gọi S G , lần lượt là giao điểm của EF MN , với đường thẳng BC