X2M1X M  4 0(1)A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (1) KHI M = 1

2. Cho phương trình: ^x

²

^



^m1



^{x m  4 0(1)}a) Giải phương trình (1) khi m = 1.b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x

₁

,

₂

là các kích thước của một hình chữnhật có độ dài đường chéo bằng 6.Câu III (1.5 điểm)Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60km. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúcđi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏngnên phải dừng lại sửa xe 20 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi xesửa xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4km/h nên đã đến B cùng lúc vớingười thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.Câu IV (3.0 điểm)Cho đường tròn (O; R) với đường kính AB cố định, EF là đường kính di động. Đườngthẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N.Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với EF tại điểm D cắt MN tại I.a) Chứng minh bốn điểm O, D, I, B cùng nằm trên một đường tròn;b) Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật;c) Chứng minh AE.AM = AF. AN;d) Chứng minh I là trung điểm của MN;e) Gọi H là trực tâm tam giác MFN. Chứng minh rằng khi đường thẳng EF di động, Hluôn thuộc một đường tròn cố định.Câu V (0.5 điểm)Cho x, y, z là các số dương thoả mãn ^{1 1 1} 6   .x y y z z x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ^{1 1 1}P x y z x y z x y z      .3 3 2 3 2 3 2 3 3