[1D1-3] [THPT QUỲNH LƯU 2, NGHỆ AN, LẦN 1, 20...

Câu 45. [1D1-3] [THPT QUỲNH LƯU 2, NGHỆ AN, lần 1, 2018] Phương trình

(2sin x  1)(sin x  1) 0  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  ^{0; 2018} 

A. 3029 B. 3028 C. 3026 D. 3027 .

Lời giải:

Chọn D

sin 1

 

x x x

    

(2sin 1)(sin 1) 0 2

Ta có:

 

x



 

  

1 6 2

x k



sin 2 5

 



   

  

6 2



.

Với ²  ^{0; 2018}   ^0;1008 

     nên có 1009 nghiệm.

x  6 k k

Với ^{5 2}  ^{0; 2018}   ^0;1008 

x 6  k k

sin 1 2

   



x x  2 k

Với ²  ^{0; 2018}   ^1;1009 

     nên có 1009 nghiệm

x  2 k k

Vậy có tất cả 3027 nghiệm.