Câu 6 : (2 điểm) : Cho hình bình hành ABCD. Qua một điểm S ở trong hình
bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD, BC tai
M, P và cũng qua S. Kẻ đường thẳng song song với AD lần lượt cắt AB, CD
tại N, Q. Chứng minh ba đường thẳng AS, BQ, DP đồng quy
B
A
N
S
M P
I
O
Q
D C
K
Giải:
Gọi I là giao điểm của DP và NQ.
K là giao điểm của SA và BC.
Ta có:
KP PK SP SP IS
PB = AM = SM = QD = IQ
KP IS
KP BP
IS = IQ
BP = IQ
(1).
Vậy
suy ra
OP KP
OI = IS
Gọi O là giao điểm SA và DP . Ta có
(2)
'
O P BP
O I = IQ
Gọi O' là giao điểm BQ và DP . Ta có
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: . Vậy O' trùng O, tức là SA, BQ và DP đồng qui.
Bạn đang xem câu 6 : - DE THI TOAN VAO 10 CO DAP AN