3. C LÀ ĐIỂM DI ĐỘNGTRÊN CUNG NHỎ AB. VẼ ĐƯỜNG TRÒN TÂMC TIẾP XÚC VỚI...

3. C là điểm di độngtrên cung nhỏ AB. Vẽ đường tròn tâmC tiếp xúc với AB.Từ Avà Bkẻ các tiếp tuyến (khácAB)với đường tròn tâmC,chúng cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích các điểm M.#Bài 4. Dựng tam giác ABC,biết rằnga) BC=3cm,B ACƒ=50

^◦

, độ dài đường trung tuyến AM=3cm.b) ƒB AC=50

^◦

, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng2,5cm, bán kính đường trònnội tiếp tam giác bằng1cm.#Bài 5. Cho bốn điểm A, B, C,D theo thứ tự cùng nằm trên đường tròn(O)sao cho ACvuông gócBD tại H (H khácO). GọiM và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ Hxuống các đường thẳng AB và BC, P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MH vàN H với các đường thẳngCD vàD A.a) Chứng minh rằngPQ∥AC.b) Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.#Bài 6. Cho tam giác ABC, gọiD và E theo thứ tự là các tiếp điểm của đường tròn tâm(O)nội tiếp tam giác với các cạnh ABvà AC, Hlà giao điểm của đường thẳngBO và đườngthẳng DE.a) Chứng minh rằng bốn điểmO, E, H,C cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh đường phân giác trong của gócƒABC, đường trung bình của tam giácABCsong song với cạnh ABvà đường thẳngDE đồng quy.

| Chủ đề 5 ^: TỨ GIÁC NỘI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN

NGOẠI TIẾP

A Kiến thức cần nhớ

Ta đã biết một tứ giác nội tiếp có bốn đỉnh cùng nằm trên một

D

x

C

đường tròn. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đốidiện bằng 180

^◦

. Đảo lại, nếu một tứ giác có tổng số đo hai gócđối diện bằng180

^◦

thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường

O

tròn.

A

B

• Từ những kiến thức cơ bản trên ta có thể rút ra các hệ quả sau: