CHỨNG MINH RẰNG PHƯƠNG TRÌNH (M2 2 M  3)( X3  3 X  4)3  M...

Bài 3 Chứng minh rằng phương trình (m

 2 m  3)( x

 3 x  4)

 m x

 0 (1) có ít nhất

một nghiệm với mọi số thực m.

Đặt f x ( )  (m

 2 m  3)( x

 3 x  4)

 m x

.

Hàm số f x ( ) xác định và liên tục trên R

Hàm số f x ( ) liên tục trên [-1;1]

   

(1) 0

f m

        

( 1) ( 8) ( 2 3) 0

f m m m

   

( 1). (1) 0,

f f m

    

[ 1;1] sao c ho ( ) 0.

x f x

Vậy pt (1) có ít nhất 1 nghiệm với mọi m.

   