F X( YF X( )) F XF Y( ( )) X F Y(  F X( )),X Y, R (1) THAY X...

Câu 3:

f x

(



yf x

( ))



f xf y

(

( ))

 

x

f y

(



f x

( )),



x y

,



R

(1)

Thay x = y = 0 =>

f

(0)



f

(0)



f f

( (0))

=>

f f( (0))0

Thay x = 0 =>

f yf( (0)) f(0) f y(  f(0))

Ta thay y sao cho yf(0) = y + f(0)  y(f(0)-1) = f(0)

+ Nếu f(0) khác 1 => f(0) – 1 khác 0 => Chọn được y thỏa mãn điều trên, thay vào

ta được f(0) = 0 vô lí

+) Nếu f(0) = 1 =>

f(1) f f( (0))0

và

f y( ) 1  f y( 1)

Thay y = 0 =>

f x( ) f x( ) x f f x( ( ))

=>

f f x( ( ))x

Thay x = 1 =>

0 f f y( ( )) 1  f y( )

=>

f f x( ( )) 1  f x( )x

=>

f x( ) 1   x, x R