CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 320.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho hai đường tròn

(

^{O R,}

)

^{và ',}  tiếp xúc ngoài tại A. 2Trên đường tròn

( )

^{O lấy điểm B sao cho AB=R và điểm M} trên cung lớn AB. Tia MA cắt đường tròn

( )

^O’ tại điểm thứ hai là N. Qua Nkẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MN tại Q và cắt đường tròn

( )

^{O’ tại P.} a) Chứng minh OAM O AN’ . b) Chứng minh độ dài đoạn NQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M . c) Tứ giác ABQP là hình gì? tại sao? d) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo R.