TA CÓ Z Z′ + Z Z’ = 2RE(Z Z′) ≤ | Z Z′ = | Z || Z’| SUY RA | Z + Z...

4. Ta có z z′ + z z’ = 2Re(z z′) ≤ | z z′ = | z || z’| Suy ra | z + z’ 

²

= (z + z’)(z+z') =  z 

²

+ 2Re(z z′) + | z’|

²

≤ (| z | + | z’|)

²

Đ3. Dạng l−ợng giác của số phức

Ch−ơng 1. Số Phức • Với mọi số phức z = x + iy ∈ ∀

^*

tồn tại duy nhất số thực ϕ ∈ (-π, π] sao cho x và sinϕ = y (1.3.1) cosϕ = |zTập số thực Argz = ϕ + k2π, k ∈ 9 gọi là argument, số thực argz = ϕ gọi là argument chính của số phức z. Chúng ta qui −ớc Arg(0) = 0. Kí hiệu r = | z | từ công thức (1.3.1) suy ra x = rcosϕ và y = rsinϕ Thay vào công thức (1.2.1) nhận đ−ợc z = r(cos + isinϕ) (1.3.2) Dạng viết (1.3.2) gọi là dạng l−ợng giác của số phức. • Từ định nghĩa suy ra argz = ϕ ⇒ arg(-z) = ϕ - π, arg z = - ϕ và arg(- z ) = π - ϕ x > 0, argx = 0 x < 0, argx = π y > 0, arg(iy) = π/2 y < 0, arg(iy) = -π/2 ... (1.3.3) Ngoài ra argument của số phức còn có các tính chất sau đây. Định lý ∀ (n, z, z’) ∈ ∠ ì ∀ ì ∀