[0H2-2] CHO TAM GIÁC ABC CÓ A  5;3  , B  2; 1   , C...

Câu 982. [0H2-2] Cho tam giác ABC có ^A  ^5;3  ^{, B}  ^{2; 1 }  ^{, C}  ^{ 1;5}  . Tìm tọa độ trực tâm H của tam

giác ABC .

A. ^H  ^{ 3; 2}  ^{. B. H}  ^{  3; 2}  ^{. C. H}  ^{3; 2}  ^{. D. H}  ^{3; 2 }  ^.

Lời giải

Chọn C.

Gọi ^{H x y}  ^;  là tọa độ cần tìm.

Ta có:



 

   

5; 3

AH x y

 

    AH BC .  0

3 x 6 y 3 0

       ^{1 .}

  

BC

3; 6



   

2; 1

BH x y

  BH AC   .  0

       ^{2 .}

6 x 2 y 14 0

6; 2

AC

Từ   ^{1 và}   2 ta có hệ phương trình

   

3 6 3 3

x y x

 

  

.

6 2 14 2

x y y

    

 

Vậy ^H  ^{3; 2}  là tọa độ cần tìm.