TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY , CHO TAM GIÁC ABC CÓ A2; 2 , B1;1 V...

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy , cho tam giác

ABC

có

^A



^{2; 2}



^,

^B



^

^1;1



^và

^C



^{3; 1}

^



^.

a)

Tính chu vi tam giác

ABC

.

b)

Tìm tọa độ điểm

D sao cho tam giác ABD vuông tại B và độ dài

BD



10

.

Lời giải

a)

^

^AB

^{  }



^{3; 1}



^

^AB

^

¹⁰

^.



.



^{1; 3}



¹⁰

AC







AC







^{4; 2}



^{2 5}

BC







BC



.

Chu vi tam giác

ABC

là: 10



10



2 5



2 10



2 5

.

b)

Gọi

^{D x y}



^;



^.



^1;

¹



BD



x



y



 

   

x

y

















3

1

1

0

.

0

AB BD











Theo đề ta có:

 

²

 

²











10

1

1

10

BD

x

y





 



 



3

2

3

2

y

x

y

x













 

²

 

²

 

²

x

x

x

1

3

2 1

10

10

1

10



 

 







11

y

x

x







3

2

0

 















 

1 1

2















 

  











 

1

1

2

x

x

4

y







Vậy

^D



^{0; 2}

^



^hoặc

^D



^

^{2; 4}



^.