Y + 1=− 1( X − 2)⇔ Y=− X+ 1 (D1;D2..D)CAỰCH 2

2

) : y + 1=− 1( x − 2)⇔ y=− x+ 1 (d

1

;d

2

..d)

Caựch 2: Goùi (d) laứ ủửụứng thaỳng caàn tỡm

0.25

 Do ủửụứng thaỳng (d) vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng

neõn phửụng trỡnh (d) coự daùng:

⇔

2 x − 3

1 − x =− x +b (1)

1 − x ¿

²

coự nghieọm

¿ ¿

 (d) tieỏp xuực (C)

¿ −1 (2)

− ¿ 1

¿

(2)⇔ x

²

−2 x=0 ⇔

x=0

x=2 ¿



 Vụựi x = 0 thỡ ^{b=−3 ⇒(d}

¹

^{) : y=− x − 3}

Vụựi x = 2 thỡ ^{b=1⇒ (d}

¹

^{): y= − x+ 1}

Caõu

Trong khoõng gian Oxyz cho ủieồm A(2;0;1), ủửụứng thaỳng (d):

2ủ

6b

x =1+ ¿ t

y=2 t

vaứ maởt phaỳng (P): ^{2 x − y + z +1=0}

z=2+ t

( t ∈ R)

¿ { {

Ban

1 Laọp phửụng trỡnh maởt caàu taõm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P). 1ủ

KHX

 Do maởt caàu (S) coự taõm A vaứ tieỏp xuực (P) neõn baựn kớnh cuỷa (S)

H

laứ

0.5

^{R=d ( A ;( P))= |} √ ⁴⁺¹ 4 +1+1 ^{+1 |} = 6

√ 6 = √ ⁶

Caõu YÙ Noọi dung ẹieồm

2

 Phửụng trỡnh (S):

²

²

2 Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua ủieồm A,vuoõng goực vaứ caột ủửụứng

1ủ

thaỳng (d).

 Goùi (Q) laứ maởt phaỳng qua A vaứ vuoõng goực vụựi (d)

 Mp (Q) coự VTPT laứ

neõn coự phửụng trỡnh

laứ ^{1( x − 2)+2( y − 0)+1( z − 1)=0 ⇔ x + 2 y + z − 3=0}

 Toaù ủoọ giao ủieồm M cuỷa (Q) vaứ (d) laứ nghieọm cuỷa heọ:

z=2 +t

x+ 2 y + z −3=0

⇔

¿ t=0

x=1

y= 0

z= 2

⇒ M (1 ; 0 ; 2)

¿ { { {

 Goùi ^{( Δ)} laứ ủửụứng thaỳng qua A, M, ^{( Δ)} coự VTCP laứ

 a

_Δ

= AM=(− 1 ; 0 ; 1)

( Δ):

x =2 −t

 Vaọy pt ủửụứng thaỳng thoaỷ yeõu caàu ủeà baứi laứ :

z=1+ t

( t ∈ R)

ĐỀ 11

( Thời gian làm bài 150 phỳt )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số ^{y x }

^{ 3x}

^{ 3x 2 } cú đồ thị (C)

a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).

b. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và tiếp tuyến (d) với đồ thị

(C) tại điểm M(0; ^{ 2} ) . .

Cõu II ( 3,0 điểm )

a. Giải bất phương trỡnh 1 2  ^{x 2 }  3 ^{x 1 }  6 ^x



2 cosx

I dx



sin x cosx

 

0

b. Tớnh tớch phõn :

[ ;2 ] 5

3

c. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1    3x 5  .trờn

Cõu III ( 1,0 điểm )

Thiết diện qua trục của một hỡnh nún là một tam giỏc vuụng cõn cú cạnh gúc vuụng = a.

a. Tớnh diện tớch xung quanh và diện tớch toàn phần của hỡnh nún .

b. Tớnh thể tớch của khối nún tương ứng .

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh

đú