MỌI M LÀ ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 2 1  I Z    2 I     2...

Câu 31. Mọi M là điểm biểu diễn số phức

²

 ^{1  i z}   ^{ 2 i}  ^{   2 i 3 z} _{. Gọi}

_N

là trung điểm trong mặt phẳng sao cho  ^{Ox ON}

^{              }

^{,  2 }  _trong

đó ^{ }  ^{Ox OM}

^{              }

^,  là góc lượng giác tạo thành khi quay tia

^Ox

tới vị trí tia OM



.Điểm

^N

nằm

trong góc phần tư nào ?

A. Góc phần tư thứ   ^I

B.Góc phần tư thứ

 ^IV 

C.Góc phần tư thứ  ^III 

D.Góc phần tư thứ   ^II

(THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU - ĐỒNG THÁP)

Lời giải

Từ giả thiết, ta có  ^{1  i z}   ^{ 2 i}  ^{   2 i 3 z  z  2 i iz      2 2 i 3 z}

i z i z i w z z w i

 

casio

 ²  ^{3 3 6}

₂

^{1 33 56}

             

z

5 5 45 45

    

 x

với  là góc tạo bởi chiều dương trục hoành

Sử dụng lý thuyết nếu ^{z x yi P x y}  ^;  ^{tan y}

với vectơ OM



33 56 56 3696 2047

w   i        

tan sin 2 ;cos 2

45 45 33 4225 4225

Khi đó

Vậy điểm

^N

thuộc góc phần tư thứ  ^IV 

_{.Chọn B}