GỌI M LÀ ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Z Z2 1 , TRONG ĐÓ Z LÀ SỐ PH...

Câu 31. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z z

₂

1 , trong đó z là số phức thỏa mãn

 ^{1  i}  ^{z  2 i}  ^{   2 i 3 z}

^{. Gọi}

^N

là điểm trong mặt phẳng sao cho

 ^{Ox ON}

^{}

^,  ^{ 2 }

, trong đó

 ^{Ox OM ,} 

 

  là góc lượng giác tạo thành khi quay tia

Ox

tới vị trí tia

OM

. Điểm

N

nằm trong góc phần tư nào? A. Góc phần tư thứ

  ^I

^. B. Góc phần tư thứ

 ^IV 

^. C. Góc phần tư thứ

 ^III 

^. D. Góc phần tư thứ

  ^II

^. (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU - ĐỒNG THÁP) Lời giải Từ giả thiết, ta có

 ^{1  i}  ^{z  2 i}  ^{   2 i 3 z   z 2 i iz      2 2 i 3 z}

z z     



²



^{3 3 6}

casio

i z i z i      

₂

1 33 5645 45 .w w i5 5z

Sử dụng lý thuyết nếu

^{z x yi P x y}



^;



^{tan y}    

với  là góc tạo bởi chiều dương



x

trục hoành với vectơ OM



.

w  i



  



 



 tan sin 2 ; cos 2 .Khi đó 33 56 56 3696 204745 45 33 4225 4225Vậy điểm N thuộc góc phần tư thứ

 ^IV  ^.

^{Chọn B.}