BÀI 4. (ĐỀ THI ĐẠI HỌCKHỐI A NĂM 2010)

2. Trong cả hai lựa chọn chỳng ta đều gặp bất phương trỡnhdạng cơ bản: g 0   g 0 .f g

2

f g



^GiảiTa cú thể trỡnh bày theo cỏc cỏch sau:Cỏch 1: Điều kiện:     x

2

4x 1 0x 2 3     (*) .x 00 x 2 3Đặt t x (t0) bất phương trỡnh được chuyển về dạng:

2

4

2

t  1 t 4t  1 3t  t

⁴

4t

²

    1 t

²

3t 1. (1)Ta xột hai trường hợp:Trường hợp 1: Bất phương trỡnh (1) đỳng khi:   hoặc t ^{3 5}.     t

²

  3t 1 0 3 5t

2

3t 1 0t 22Trường hợp 2: Với điều kiện: t

²

+ 3t10 ^{3 5} t ^{3 5}.   (**)2 2Bất phương trỡnh (1) được chuyển về dạng:

 

²

4

2

2

t 4t     1 t 3t 1 6t

³

15t

²

6t0    t 1  

(**)

3 5 1t .    t

₂

0    3t(2t

2

5t 2) 02t 5t 2 0  Kết hợp hai trường hợp 1 và trường hợp 2, ta được:  x 10 x

(*)

1