SH⊥BC; SC⊥BC⇒BC⊥SHC; SH⊥BC;SC ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (SHC) ⇒((ABCD),(SBC)) = (SC,...

1.Ta có:SH⊥BC; SC⊥BC⇒BC⊥SHC; SH⊥BC;SC ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (SHC) ⇒((ABCD),(SBC)) = (SC,HC) = βvàHC⊥BC

math.vn

DATương tự ta cóH((ABCD),(SAD)) = (SA,HA) = βB CvàHA⊥ADGọi H là hình chiếu của S trênHA ⊥ AD, HC ⊥ BC, ADkBC(ABCD)⇒A,H,Cthẳng hàngMà((ABCD),(SAD)) = (SA,HA) = (SC,HC) =βdo đóH nằm trong hình bình hànhABCD(vì nếuH nằm ngoàithì ta sẽ có tam giácSACcó 1 góc bằngβ và 1 góc bằng180

^o

−β)vàSACd =SCAd =β ⇒∆SACcân tạiS.Suy raH là trung điểm củaACXét∆BACvuông tạiA:AC=atanαXét∆SHAvuông tạiH:SH= atanα.tanβ