CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD CÓ AC  BD TẠI O. CHỨNG MINH AB2CD2 AD...

Bài 2. Cho tứ giác lồi

ABCD

có

AC  BD

tại

O

. Chứng minh AB

²

CD

²

AD

²

BC

²

. Lời giải Lần lượt xét các tam giác vuông, , ,AOD AOB BOC DOC ta được:

   

  

2

2

2

AD OA OD1  2CD OC OD  AB OA OB3  4BC OB OC Lấy

   

   

^{12  43} , ta được:      

2

2

2

2

2

2

AB CD OA OB OC OD     AD BC OA OB OC OD

2

2

2

2

   .AB CD AD BC

2

AM AB    2 1.