CHO HÌNH VUÔNG ABCD CẠNH BẰNG A. GỌI M, N, P, Q LÀ CÁC ĐIỂM BẤ...

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N, P, Q là các điểm bất kỳ lần lợt

nằm trên các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh rằng 2a

²

≤ MN

²

+ NP

²

+PQ

²

+ QM

²

≤ 4a

²

.

b) Giả sử M là một điểm cố định trên cạnh AB. Hãy xác định vị trí các điểm N, P,

Q lần lợt trên các cạnh BC, CD, DA sao cho MNPQ là một hình vuông.

Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 2000 Đại học khoa học tự nhiên