CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI C . TRÊN CÁC CẠNH AC BC , LẦN LƯỢT LẤY...

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại C . Trên các cạnh AC BC , lần lượt lấy các điểm P Q , sao cho

.

AP CQ  Từ điểm P vẽ PM song song với ^{BC M}  ^{ AB}  ^.

a) Chứng minh PM  CQ .

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Bài giải

a) Ta có:   A B  ( vì  ABC vuông cân tại C )   ¹

Vì PM BC // nên PMA B    ( hai góc đồng vị)   ²

Từ     ^{1 , 2 suy ra   A PMA } ( vì cùng bằng B  )

  APM cân tại P  AP PM  ( hai cạnh bên bằng nhau)

 

  

Ta có: ^{AP CQ gt}   _{PM CQ}

 

AP PM



 

b) Ta có: PM CQ //

PM CQ PCQM

 là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng

nhau)

Lại có _C  _{ 90}

^o

Vậy PCQM là hình chữ nhật.