GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Y = 2X − 1 + 23 − X BẰNG A) 1 B) 2 C) 3 D...

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2

^{x − 1}

+ 2

^{3 − x}

bằng

A)

1

B)

2

C)

3

D)

4

ðáp án: D

Lời giải: y

^/

= 2

^{x − 1}

.ln2

−

2

^{3 − x}

.ln2. Vậy y

^/

= 0

⇔

2

^{x − 1}

= 2

^{3 − x}

⇔

x = 2.

min y

=

y(2) = 4.

L

ậ

p BBT. Suy ra

R

Cách 2: Cauchy 2 số ñược 2

^{x − 1}

+ 2

^{3 − x}

≥

2

2

^{x 1}

⁻

.2

^{3 x}

⁻

hay y ≥ 4 , ∀x∈R.

Dấu bằng ⇔ 2

^{x − 1}

= 2

^{3 − x}

⇔ x = 2. Suy ra

min y

R

=

y(2) = 4.

=

+